Работник по основному месту работы становится внешним совместителем: какие записи делаются в трудовой книжке?

Добрый день! Я на данный момент работаю в организации на полной ставке, но хочу найти другую работу на полную ставку, а на нынешней работать внешним совместителем на 0,5 ставки. Какие записи будут в трудовой книжке? Правильно понимаю, что отметка об увольнении просто не будет ставиться, а на новом месте напишут "по совместительству"? Или надо будет уволиться, поставить отметку о приеме на новой работе, а потом снова нести ТК на старую и ставить отметку "по совместительству"? Спасибо!